下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式

求铸件和铸型中的温度场。

假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸

型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质

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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金

属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，一机多用c型钢机，将坐标的原点设

在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，节能c型钢机，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为

一维导热问题。

铸件凝固过程中，广东c型钢机，许多物理参数都是与温度密切相关的。因此，研究金属液态成型过程

的凝固现象主要的就是解决不同时刻，铸型和铸件中温度场的变化。根据铸件温度场，

能预计其凝固过程中断面上各时刻的凝固区域大小及变化，凝固速度，屋面c型钢机，凝固时间，缩松和

孔的倾向等参数，为正确设计工艺结构及参数提供科学的依据，从而改善铸件组织及提高

性能。

研究铸件温度场的方法有：实测法、数学解析法和数值模拟法等。数学解析方法是利用

用数学方法研究铸件和铸型的传热，主要目的是利用传热学的理论。

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